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Mathematik und Informatik – Forschungskolloquium der Studienstiftung

(Gefördert von der Studienstiftung des deutschen Volkes)

Nicht umsonst hat das Bundesministerium fur Bildung und Forschung das Jahr 2008 zum Jahr der Mathematik erklärt. Die Mathematik beeinflusst und durchdringt unser Alltagsleben stärker als jede andere wissenschaftliche Disziplin, wie das Ministerium selbst auf der Website des laufenden Wissenschaftsjahres erläutert. Auf ihr basieren alle Naturwissenschaften und jeglicher technischer Fortschritt. Dieser wiederum wäre ebenso undenkbar ohne die Informatik, eine vergleichsweise junge Disziplin. Doch ihre Entwicklung in den vergangenen Jahren und Jahrzehnten erfolgte in atemberaubendem Tempo; heute ist die Informatik das Herz der modernen Informationsgesellschaft und unabdingbar insbesondere fur Wirtschaft und Wettbewerbsfähigkeit Deutschlands. Daher möchte das Kolloquium „Mathematik und Informatik“ interdisziplinäre Arbeiten aus Fachgebieten beider Bereiche zusammenführen. Hierzu sind Beiträge zu den folgenden Themen erwünscht:

Logik: Formal gründet die Mathematik auf der Logik. Logik ist aber auch der allgemeine Begrff für eine Sprache in der formalen Semantik. Genauso wie es viele natürliche Sprachen gibt, existieren auch verschiedene Logiken. Angesichts deren konzeptueller Unterschiede ist es nicht leicht, die Logik auszumachen. Hier wird ein System benötigt, welches von einer Logik in eine andere übersetzen und so eine allgemeinere Logik identifizieren kann. Anwendungen finden sich unter anderem in heterogenen Spezifikationen, heterogener Beweisführung, oder auch in der Formalisierung der Mathematik.
Wikis: Wikipedia zählt wohl zu den bekanntesten und beliebtesten Websites im Internet. In der Wissenschaft ist die Verwendung von Wikipedia allerdings schwierig, obwohl ein wissenschaftliches Wiki vielseitige Gewinne verspräche. Wird Wissen in einem semantischen Netz dargestellt, so kann man theoretisch Dienstleistungen anbieten, welche Wissen auf generische Weise nutzen. Ein großes Wiki könnte Dienste wie Werkzeuge fur Änderungsmanagement, E-Learning-Assistenten, Unterstützung sozialer Interaktion oder Textbearbeitungshilfen in einem Interface vereinen, aber auch externe Dienste wie beispielsweise die MathWebSearch-Suchmaschine integrieren.
Intelligent Authoring: Die interaktive Verwendung von mathematischen Beweisassistenzsystemen erforderte bisher eine intensive Einarbeitung in deren Eingabe- und Befehlssprache. Mit der Integration in wissenschaftliche Textverarbeitungsprogramme könnte direkt die gewohnte naturliche Sprache zusammen mit Formeln zur Eingabe verwendet werden. Um den kompletten Entstehungsprozess eines mathematischen Dokumentes zu unterstützen, ist allerdings eine enge Verbindung zwischen Techniken der Computerlinguistik und der Informatik notwendig. Basierend auf einer semantischen Repräsentation des Dokumentes, die mit Hilfe von inkrementellem Parsen erzeugt wird, fuhrt das Beweisassistenzsystem eine Verifikation des Dokuments durch. Im weiteren Verlauf ist die Verwaltung von Abhängigkeiten und eine effiziente Anpassung an Änderungen entscheidend, um kurze Reaktionszeiten in der Praxis zu erreichen.
Mathematisches Wissensmanagement: Dank Computern und Internet können wir heutzutage schneller und effizienter denn je miteinander kommunizieren und Ideen austauschen. Auch im Bereich der Mathematik ist Wissen elektronisch rund um den Globus verfügbar – dennoch bevorzugen viele Mathematiker traditionelle Kooperationsmethoden, sozusagen mit Bleistift und Papier. Zwei Hauptgründe für den Mangel an effektiver elektronischer Kooperation per Internet können hier angeführt werden: das Fehlen mathematikspezifischer Anwendungen im Internet und der Mangel an Speicherplatz fur mathematisches Wissen. Ein „tiefes Netz“, ein deep web, könnte hier Abhilfe schaffen und so vom Potenzial des Internets im Bereich der Mathematik Gebrauch machen.
Communities of Practice: Mathematik hängt – wie jede andere Wissenschaft auch – von einer sozialen Komponente ab. Außenstehende erhalten leicht den Eindruck, dass Mathematiker eine homogene Gemeinschaft, eine community, bilden, welche weltweit den gleichen Praktiken und Gewohnheiten folgt. In der Praxis ist die Mathematik allerdings in viele communities zersplittert. Diese unterscheiden sich beispielsweise in der Verwendung unterschiedlicher mathematischer Notationen, in der Auswahl verschiedener Beispiele oder auch in wichtigen Grundannahmen. In vielerlei Hinsicht wäre es von Vorteil, diese diversen communities zusammenzuführen, doch hier existiert noch Forschungsbedarf: Wie lässt sich die soziale Komponente der Mathematik identifizieren, modellieren und automatisch erfassen? Wie können mathematischen Anwendung (im Bereich des Mathematischen Wissensmanagement) durch das Wissen über communities und Praktiken verbessert werden?
Änderungsmanagement: Während der Umgang mit rein formalen Dokumenten keine größeren Schwierigkeiten bereitet, sind informale Dokumente ohne klare Struktur und pure Mathematik eine Herausforderung für die Informatik. Werden Texte von mehreren Autoren gleichzeitig bearbeitet, entstehen schnell Widersprüchlichkeiten oder Inkonsistenzen. Um Abhängigkeiten und somit Konsistenz zwischen ganzen Dokumenten oder auch zwischen Teilen eines einzigen Dokuments zu bewahren, wäre ein System vonnöten, welches nicht nur explizite Änderungen verfolgen kann, sondern auch implizite Änderungen erkennt. Führen Änderungen dann zu Unstimmigkeiten, sollte ein derartiges System im Idealfall diese automatisch aufheben, zumindest aber den Anwender in Kenntnis setzen, so dass das Dokument manuell korrigiert werden kann.

Beitragsvorschlage (Arbeitstitel und Kurzexposé von max. 2000 Zeichen inkl. Leerzeichen) erbitten wir bis zum 20. Mai 2008 an die Adressen der Organisatoren. Wir möchten insbesondere Studienabgänger und Diplomanden aus dem Gebiet der Mathematik und Informatik ermutigen, an diesem Treffen teilzunehmen und uns an ihren Ideen und Vorstellungen teilhaben zu lassen. Diplomanden konnen sich gerne auch ohne Vortrag für das Treffen registrieren. Wir bitten allerdings um eine verbindliche Zusage, ebenfalls bis zum 20. Mai 2008.

Tagungsort ist die Jacobs University Bremen. Die Studienstiftung zahlt Promotionsstipendiatinnen und -stipendiaten einen Reisekostenzuschuss. Für Übernachtungen können die College-Unterkünfte der Jacobs University genutzt werden. Interessenten bitten wir bis zum 20. Mai 2008 um eine verbindliche Zusage.

Einzelzimmer im Doppelapartment inkl. Frühstück: 50 Euro.
Einzelapartment inkl. Frühstück: 60 Euro.

Bei der Suche nach alternativen Übernachtungsmöglichkeiten helfen wir gerne weiter.